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來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2009-10-10 22:30:12

  四、導(dǎo)數(shù):  導(dǎo)數(shù)的意義-導(dǎo)數(shù)公式-導(dǎo)數(shù)應(yīng)用(極值最值問題、曲線切線問題)

  1、導(dǎo)數(shù)的定義:在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作.

  2. 導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義:曲線在點(diǎn)處切線的斜率

kf/(x0)表示過曲線y=f(x)P(x0,f(x0))切線斜率。Vs/(t) 表示即時(shí)速度。a=v/(t)  表示加速度。

  3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: ;② ;③

;⑥ ;⑦ ;⑧ 

  4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則:

  5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:

  (1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性:設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù);

  注意:如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。

  (2)求極值的步驟:

  ①求導(dǎo)數(shù)

  ②求方程的根;

  ③列表:檢驗(yàn)在方程根的左右的符號(hào),如果左正右負(fù),那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極小值;

  (3)求可導(dǎo)函數(shù)最大值與最小值的步驟:

ⅰ求 的根;  把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,最大的為最大值,最小的是最小值

 

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