高三數(shù)學[人教版]各題型解法：導數(shù)應用

來源：高考網整理 2010-02-04 17:13:21

　　導數(shù)應用的題型與方法

　　一、專題綜述

　　導數(shù)是微積分的初步知識，是研究函數(shù)，解決實際問題的有力工具。在高中階段對于導數(shù)的學習，主要是以下幾個方面:

　　1．導數(shù)的常規(guī)問題：

　　（1）刻畫函數(shù)（比初等方法精確細微）；（2）同幾何中切線聯(lián)系（導數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線）；（3）應用問題（初等方法往往技巧性要求較高，而導數(shù)方法顯得簡便）等關于次多項式的導數(shù)問題屬于較難類型。

　　2．關于函數(shù)特征，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便。

　　3．導數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應引起注意。

　　二、知識整合

　　1．導數(shù)概念的理解．

　　2．利用導數(shù)判別可導函數(shù)的極值的方法及求一些實際問題的最大值與最小值．

　　復合函數(shù)的求導法則是微積分中的重點與難點內容。課本中先通過實例，引出復合函數(shù)的求導法則，接下來對法則進行了證明。

　　3．要能正確求導，必須做到以下兩點：

　　（1）熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導公式以及和、差、積、商的求導法則，復合函數(shù)的求導法則。

　　（2）對于一個復合函數(shù)，一定要理清中間的復合關系，弄清各分解函數(shù)中應對哪個變量求導。

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